根号3是无理数吗？根号3等于多少怎么算？

来源：网商在线
时间：2023-03-23 16:28:47

根号3是无理数吗?

根号3是无理数无理数的定义为小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.所以根号3满足条件.

根号3等于多少怎么算?

√3≈1.732。√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。如下：

因为12<3<22，所以1<√3<2，因此√3的整数部分是1。

将区间(1，2)分为(1，1.5)和(1.5，2)两个区间。

假设1<√3<1.5，则12<3<1.52，显然不成立。

假设1.5<√3<2，则1.52<3<22，假设成立，因此√3的值在1.5-2之间。

继续将区间(1.5，2)分为(1.5，1.75)和(1.75，2)两个区间。

假设1.5<√3<1.75，则1.52<3<1.752，1.752=3.0625，显然成立。

假设1.75<√3<2，则1.752<3<22，显然不成立。

由此类推，将符合的区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。

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