什么是无理数？无理数和有理数有什么区别？

来源：中穆青年网
时间：2023-02-14 14:59:15

什么是无理数?

很多同学在接触到无理数的时候会有一点不知所措，这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。

起初，人们认为无理数不是数。人们想：“搞不清楚是什么的数，我怎么知道你说的是几?没道理吗!”其实它只是一种特殊的数而已。

当然了，后来人们还是接纳了它，也把它作为一种特殊的数来看待，但是没有叫它”特殊的数”，而是叫它“无理数”。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。

无理数和有理数有什么区别?

有理数和无理数的区别为：小数形式不同，整数之比不同，位数不同等。

1、小数形式不同

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、整数之比不同

所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。

根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、位数不同

有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。

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